Modelización de los Neumáticos

La curva “clásica” que compara la fuerza lateral generada por el neumático con la carga que soporta, para un ángulo de deslizamiento fijo, muestra que el incremento de la fuerza lateral no es lineal, es decir, no aumenta en la misma proporción que la carga que soporta. La curva “clásica” de fuerza lateral del neumático vs. carga, en datos reales, no coincide con los hechos conocidos por los jefes de equipo y demás autoridades en el campo de los neumáticos. En este artículo se describe un nuevo modelo de comportamiento dinámico del neumático que demuestra que ambas afirmaciones son válidas, pero en diferentes instantes del giro. La causa de la variación de la fuerza de tracción en un neumático se debe al calor que se genera en la huella de contacto y, como consecuencia, al cambio en la temperatura superficial de la goma. Veo este nuevo concepto de modelización de un Neumático:

INTRODUCCIÓN:

La curva “clásica” que representa la fuerza lateral generada en función de la carga que soporta el neumático. En esta curva se observa que si la carga del neumático se incrementa en una cierta cantidad, para un ángulo de deslizamiento determinado, la fuerza lateral que genera ese neumático también aumenta, pero en menor medida. Nos podemos encontrar curvas de este estilo en muchos textos de neumáticos, p.ej. Milliken & Milliken, Dixon, Gillespie, y la “Biblia del neumático” editada por S.K. Clark. Todo el mundo reconoce estos datos como ciertos ya que se ha comprobado empíricamente que es así, pero poca gente emplea estos datos adecuadamente. Peter Wright comenta lo siguiente acerca del método de recopilación de datos sobre comportamiento del neumático : “…acaba por sobrecalentar la huella del neumático y con un alto desgaste antes de que se puedan obtener datos consistentes”. Dos partes claves de esa frase son “sobrecalentamiento del neumático” y “datos consistentes”.

Ahora vamos a considerar algunos de los “hechos bien conocidos”. La mayoría de los equipos de la NASCAR y la CART utilizan la distribución del peso hacia la parte delantera del vehículo para mejorar la entrada en curva. En principio, este reglaje va en contra de lo que establece la relación de la curva clásica Fuerza/Carga. Las recomendaciones para mejorar la entrada en curva en la sección de set-up del libro de Milliken & Milliken incluyen: “La entrada en curva (repuesta del volante) mejorará conforme desplacemos el CG hacia delante”, “Muelles más rígidos aumentarán la velocidad en la respuesta en la entrada en curva”, “Al aumentar la rigidez al balanceo mejoraremos la entrada al reducir el ángulo de balanceo del vehículo (y el tiempo para tener el vehículo estable para otro giro)”. De nuevo, todos estos ajustes van en contra de la curva Fuerza/Carga clásica. Al llegar a la condición estable de transferencia de carga la capacidad de generar tracción del eje delantero debería reducirse.

Curva Clásica de Fuerza Lateral vs. Carga:

Carroll Smith también coincide en que al transferir masa a la parte delantera se mejora la entrada en curva. En el libro “Engineering In Your Pocket” Carroll dice, Subviraje en la Entrada de Curva: Rigidez al Balanceo Delantera Insuficiente. “El subviraje inicial al girar el volante mejora normalmente al aumentar la rigidez al balanceo del eje delantero (ARB o muelles), aunque este cambio conlleve aumentar la transferencia de carga lateral”. Carroll reconoce que este ajuste es contrario a la teoría clásica de la sensibilidad del neumático con la carga. Por otra parte, se dice que el Subviraje en Mitad de Curva puede estar causado por …”Rigidez al Balanceo Delantera Excesiva”. Estas dos afirmaciones demuestran que Carroll Smith reconoce que la causa/efecto varía conforme el vehículo progresa a lo largo de la curva.

El motivo por el cual ocurre este fenómeno es el aumento de temperatura que experimenta el neumático a lo largo de una curva. Todo el mundo sabe que la temperatura es el factor que limita el rendimiento de un vehículo de competición. El modelo que propone Hallum, en adelante HTM (Hallum Tire Model), demuestra que los datos y afirmaciones mencionadas arriba son correctos y lógicos.

La deducción que aporta Peter Wright acerca del calentamiento y la consistencia de los datos, demuestra que el calor, la temperatura y el tiempo influyen en los resultados que se obtienen en la curva clásica de Fuerza/Carga. Para que los datos tengan cierta consistencia se toman cuando las condiciones se mantienen estables. Cuando se alcanza el equilibrio la temperatura del neumático ya es elevada, y para entonces la información del transitorio o del comportamiento dinámico se ha perdido.

Así pues, el análisis dinámico o del neumático basado en la clásica curva de la Figura 1 no nos proporciona datos del transitorio. ¿Por qué? Los valores de la curva clásica de Fuerza/Carga se basan en datos para condiciones de equilibrio. Entonces, ¿qué datos deberían de usarse?. Hoy en día no se dispone de ningún método analítico sobre el comportamiento dinámico de los neumáticos. El modelo HTM nos muestra qué pinta tiene el comportamiento dinámico de los neumáticos. Se van a utilizar algunas de las características del HTM para explicar y predecir las tendencias en el comportamiento de los neumáticos. El modelo HTM demuestra por qué se mejora la entrada en curva al transferir masa a la parte delantera y por qué debido a la generación de calor la capacidad de tracción se reduce conforme se avanza en la curva hasta llegar al nivel de la “curva clásica”.

MODELO DE NEUMATICO DE HALLUM – HTM:

En esta parte se describe el HTM (Hallum Tire Model). Se van a presentar las principales características, suposiciones y algunas de las conclusiones para resaltar la importancia y simplicidad de las capacidades del modelo.

El modelo HTM utiliza la desviación que sufren las partículas en la huella del neumático (CP – Contact Patch) para calcular un área proporcional a la fuerza lateral (Fs). La fuerza lateral (Fs o la media de la fuerza de deslizamiento) por el deslizamiento es proporcional a la generación de calor. Debido a que la variación de algunos parámetros del neumático (agarre y desviación) con la temperatura, no son conocidos, solamente nos sirven los cálculos para condiciones isotermas. Si tenemos dos ajustes que nos dan las mismas temperaturas en el neumático, el más eficiente será sin duda el que nos proporcione una Fs mayor. El modelo HTM es isotermo y es aplicable para cualquier condición de temperatura (constante) dada.

Desviación de las Partículas en la Superficie de la CP:

Se muestra la deflexión típica de las partículas de la huella de contacto del neumático. Las partículas de la goma se agarran al suelo al principio de la huella y continúa en contacto hasta que se alcanza un valor de agarre límite. La partícula desliza y vuelve a arrastrar varias veces hasta que deja de tener contacto con el suelo hasta llegar al final de la huella, donde ocurre el despegue de la partícula debido a la reducción de la fuerza vertical. Esta visión esquemática prácticamente es igual a la que describe Dixon. El calor generado por fricción aparece cada vez que aparece el deslizamiento. También hay que tener en cuenta que se genera más calor durante la zona de deslizamiento/agarre que en la zona de deslizamiento localizada al final de la huella debido a que la desviación media es mayor.

El agarre y el deslizamiento varían con la temperatura de la huella. El agarre que es capaz de generar un neumático para un determinado compuesto va en función de la temperatura de la huella. La deformación de las partículas de la superficie del neumático depende del perfil de temperaturas y del espesor de la huella. El análisis para una temperatura fija y con un perfil de temperaturas determinado se consigue con el modelo HTM al mantener la generación de calor debida al deslizamiento constante. La velocidad se considera constante (la misma velocidad de paso por curva) y el calor generado se mantiene constante cuando el valor de la fuerza lateral “Fs” multiplicada por la deriva “S” es constante.

En el modelo HTM la carga es igual a la CP (huella de contacto) por la presión del neumático. La carga, presión, deriva (longitudinal y angular) y la caída son los valores comunes que se toman en cualquier neumático ¿?. El espesor de la huella, la construcción del neumático, y el compuesto de la goma se consideran constantes para el análisis comparativo. El mejor ajuste que podemos hacer es aquel que nos proporciona un mejor comportamiento manteniendo constante la generación de calor o el arrastre del neumático.

ANALOGÍAS DEL MODELO HTM:

El modelo HTM predice y explica numerosos fenómenos y características del comportamiento de los neumáticos. La mayoría de los paralelismos de este modelo se detallan a continuación. Para una descripción completa hay que remitirse al apéndice. Las predicciones en el comportamiento del neumático siempre se hacen considerando constante la generación de calor. Las conclusiones que se obtienen del estudio están respaldadas por las observaciones que realizan al respecto tanto pilotos como autoridades en la materia.

Para evaluar un punto de funcionamiento en concreto el requisito principal es mantener la temperatura constante. Si se mantiene constante la generación de calor en la huella de contacto, se puede hablar de condiciones isotermas. En la entrada de una curva el neumático puede tener una temperatura entorno a 40-50 ºC aumentando hasta 80-90ºC en la salida.

CALOR DE DESLIZAMIENTO & ARRASTRE DEL NEUMÁTICO:

¿Has pensado alguna vez cómo se traduce el arrastre del neumático? La energía de arrastre del neumático es el calor generado en la huella de contacto. La relación entre la fuerza lateral por el ángulo de deslizamiento nos da la media de la fuerza de deslizamiento o arrastre longitudinal del neumático. El arrastre por la velocidad es proporcional al calor que se genera en la huella de contacto. Un ajuste eficiente es aquel que nos proporciona una fuerza lateral dada para la menor generación de calor o de arrastre. En realidad la gestión del calor en el neumático equivale a la gestión del arrastre del mismo.

Los detalles matemáticos, muestran que la energía del vector fuerza del arrastre del neumático es igual a la energía de la generación de calor en la huella de contacto. Para los cálculos, la energía del calor por rozamiento es (Fs *((V *(Sa)), donde Fs es la fuerza lateral, V es la velocidad y Sa es el ángulo de deslizamiento. La energía del vector de arrastre es ((Fs *(Sa)) *(V)). Los términos de las ecuaciones son idénticos.

CURVA CLÁSICA DE Fs/Carga:

Curva normalizada. Relación Fs/Carga en función del ángulo de deslizamiento.

La información crítica de la curva Fs/Carga de la curva no se muestra. Esta información es necesaria para poder interpretar los datos de fuerza lateral y carga correctamente. Para mostrar la información oculta utilizamos los datos de fuerza lateral en función del deslizamiento que se emplean para completar la curva clásica. La Figura muestra la curva de Fs/Carga (normalizada) en función del ángulo de deriva para niveles de carga diferentes. De la Figura se puede comprobar que el factor de rozamiento (Fs/Carga) es mayor para el neumático que soporta menos carga.

La fuerza de arrastre a lo largo de las curvas de Fs/Carga se puede calcular con la ecuación:

Fd=Fs*sen(alfa)

De dónde Fd es la fuerza de arrastre, Fs es la fuerza lateral y alfa es el ángulo de deriva en grados. El sen(alfa) es lo mismo que el ángulo de deslizamiento. La fuerza real de giro es Fs elevado(cos(alfa)). En el pico de la curva para una carga de 900 lb el factor de fricción está alrededor del 1.11 y el ángulo de deslizamiento vale 5.7 grados o 0.1 radianes. Para estos valores obtenemos al calcular la fuerza de arrastre la siguiente ecuación: (900 *(1.11))*(0.1)=100 lbf. Este mismo cálculo se puede ampliar a las demás curvas que nos dan las distintas cargas.

En la Figura, aparecen las curvas de fuerza de arrastre constante dibujadas sobre las curvas de carga de la anterior figura. Hay que tener en cuenta que todos los datos de la Figura son para una velocidad constante. La energía de arrastre del neumático es en realidad la pérdida de energía por deslizamiento en la huella de contacto.

Ed = Fd * V = Fs * S * V

Ed es la energía de arrastre (calor de deslizamiento) medida en lb-ft/sec, Fd es el vector fuerza del arrastre del neumático en lbf y V es la velocidad del vehículo en ft/sec. Y tal y como se ha comentado anteriormente la energía de arrastre es lo mismo que la energía de fricción por deslizamiento, Ed = Es, en la huella de contacto.

Líneas de Arrastre Constante en Curvas de Fs:

Si tenemos por ejemplo una velocidad de 60 mph (88fps) de la Figura podemos obtener las equivalencias en caballos HP de la energía de arrastre del neumático y de la generación de calor en la huella de contacto para 100-lbf y 200-lbf :

Q900 = (100 * (88))/550 = 16 HP
Q1800 = (200 * (88))/550 = 32 HP

Con tal cantidad de energía disipada en la huella de contacto las temperaturas en la interface deben ser considerablemente diferentes para los dos niveles de arrastre. Los neumáticos exteriores en la NASCAR llegan a disipar unos 50 HP o incluso más durante algunos segundos en curvas de circuitos ovales. La temperatura de la superficie del neumático aumenta considerablemente a lo largo de la curva. Las líneas de arrastre constante también representan la generación de calor constante en la huella de contacto. La temperatura del neumático se mantiene prácticamente constante a lo largo de esas líneas. En la Figura 4 se observa que la máxima fuerza lateral para una carga de 1800-lbf genera casi el doble de calor que la carga de 900-lbf en su fuerza lateral máxima. No es de extrañar que el factor de fricción (Fs/Load) se reduce a medida que aumenta la carga. Los “libros” no nos dicen que la temperatura de la banda del neumático aumenta considerablemente con la carga. La reducción del rozamiento del neumático al aumentar la carga es en realidad una reducción del rozamiento debido al aumento de la temperatura de la superficie de la goma.

VARIACIÓN DE LA FUERZA LATERAL DINÁMICA CON LA CARGA:

El modelo HTM predice la variación isoterma de la Fs vs. Carga que se aprecia en la gráfica. La Fuerza lateral aumenta siempre más que la Carga para cualquier temperatura constante de la goma. Siempre que ocurre un cambio de carga rápido la temperatura del neumático se mantiene prácticamente constante durante algunas revoluciones. La gráfica clásica de Fs/Carga NO es válida para temperatura del neumático constante.

Gráfica ISOTERMA de Fs vs. Carga (HTM):

Para condiciones de altas fuerzas laterales la deformación de las partículas de la superficie de la huella de contacto se parece bastante a lo que aparece en una anterior figura. Las partículas de la superficie del neumático alcanzan el límite de agarre y se produce entonces el deslizamiento (deslizamiento y re-agarre) a lo largo de una gran parte de la huella de contacto. La deformación media de las partículas en la zona de deslizamiento, dY, es una función de las características del compuesto de la goma, temperatura del dibujo (superficie y perfil), grosor del dibujo y de la presión de inflado. Durante los cambios de carga la temperatura y presión del neumático se pueden considerar constantes al menos en las primeras vueltas de la rueda.

Se observa que para una presión constante y un aumento de un 10 % de la carga, la huella de contacto aumenta un 10%. La deformación de las partículas para ese aumento de la huella se da en su totalidad en el valor de la deformación por deslizamiento, dY. El área delimitada por la curva de deformación (FS, que es proporcional a la fuerza lateral) aumenta más que la carga. Por ejemplo tenemos que un aumento de un 10% en la carga provoca un aumento de la fuerza lateral en casi un 14%. Si transferimos carga a la parte delantera, la fuerza lateral que proporciona ese eje aumenta MAS que la carga que transferimos por lo que se mejora la entrada en curva.

Efecto Dinámico de la Carga en la Fs:

Tanto en el modelo HTM como en la Figura la temperatura se considera constante. El valor del agarre o grip depende de la temperatura (superficie) y las deformaciones dependen de la temperatura del perfil y de la profundidad del dibujo. Normalmente el agarre disminuye con el aumento de la temperatura y la deformación aumenta con la temperatura y con el espesor del dibujo.

La Figura también muestra que la cantidad de partículas de goma que deslizan aumentan hasta un 20%. De esta forma se aumenta el calor generado. Conforme el neumático va recorriendo la curva su temperatura aumenta y el agarre disminuye. Finalmente el neumático alcanza el estado de equilibrio que se corresponde con los valores de fuerza lateral de las gráficas que se pueden ver en los libros. Para el estado de equilibrio la fuerza lateral aumenta MENOS que lo que aumenta la carga en el neumático.

Después de una larga recta más o menos larga los neumáticos de ambos lados deben de estar a la misma temperatura, que será la de la pista. Por supuesto, esto será así siempre y cuando la alineación de la huella con el suelo sea razonable. Si comparamos los valores que obtenemos en el interior de la curva vemos que la temperatura del neumático exterior es mucho más alta que la del interior. En los cambios de trayectoria del vehículo las temperaturas de los neumáticos permanecen iguales durante algunas revoluciones. En estas maniobras se producen infinitas condiciones de funcionamiento a medida que el vehículo toma la curva. Las gráficas “clásicas” de Fs/Carga representan condiciones estables y un tiempo de paso por curva considerable. Estas gráficas tampoco representan las condiciones dinámicas que se dan a la salida del giro.

El modelo HTM proporciona al ingeniero de pista o al jefe de mecánicos suficiente información para poder hacer los ajustes pertinentes y compensar los cambios en el aumento de temperatura de los neumáticos. Ejemplo : Transferir peso a la parte delantera mejorará la entrada en curva pero por otro lado reduce la Fs a la salida de la misma debido al aumento de temperatura del neumático. El peso del eje trasero se reduce por lo que el neumático trasero exterior puede soportar mayor solicitación de agarre para poder descargar el neumático exterior del eje delantero. En el giro la transferencia de peso al neumático exterior trasero mejorará la mordiente del eje delantero en mitad y salida.

La transferencia de carga en el eje trasero se consigue mediante:

1. Reducir la rigidez de la barra estabilizadora delantera.
2. Disminuyendo la rigidez de los muelles delanteros.
3. Elevando el CB de la suspensión trasera.

Estos ajustes los recomienda Milliken & Milliken, Carrol Smith y son los que emplean normalmente los jefes de mecánicos. Los ajustes son relativos así es que también podemos aumentar la rigidez de la barra anti-balanceo trasera o de los muelles traseros, o también rebajar la posición del CB delantero.

ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO – LA PRINCIPAL FUENTE DE CALOR:

El rozamiento debido al deslizamiento del neumático es la principal fuente de generación de calor durante los giros, frenadas-aceleraciones, y maniobras combinadas. Todos los pilotos sienten el efecto del deslizamiento en las curvas. Al girar el volante en una curva el vehículo pierde velocidad debido al arrastre del neumático. La fuerza de fricción debida al deslizamiento que aparece durante los giros puros se corresponde con el vector fuerza de arrastre que aparece en la Figura.

Esquema de los Vectores Fuerza en el Neumático:

El vector de la fuerza de arrastre por la velocidad (lb-ft/sec) es proporcional a la energía del calor generado en la huella de contacto (CP). Se puede demostrar (ver el Apéndice) que la fuerza de deslizamiento del neumático multiplicada por la velocidad de deslizamiento equivale a la fuerza de arrastre del neumático por la velocidad del vehículo. Siempre que la dirección del neumático no coincida con la trayectoria que sigue el vehículo aparece la deriva y el arrastre. Puede que el deslizamiento o deriva solamente se de en el final de la huella de contacto, que es donde la presión sobre la misma disminuye hasta desaparecer. Pero en todo caso tendremos cierta deriva.

Siempre que aparezca la deriva tendremos también un vector de fuerza de arrastre. Si no existe cierta deriva no es posible que se genere tracción. El deslizamiento, o fuerza de arrastre, es el culpable de que se genere calor que va a provocar un aumento de la temperatura tanto de la superficie como del resto del neumático. La fuerza de arrastre actúa de modo que favorece la capacidad de frenado, por lo que no todo resulta perjudicial. Durante los transitorios de aceleración o frenado el vector de arrastre está tapado por la fuerza de tracción ya que va en la misma dirección.

Otra fuerza que resta es la resistencia a la rodadura del neumático. Con cierta velocidad del vehículo lo que más afecta a la resistencia es la pérdida de momento vertical en el dibujo. Esa energía perdida debe añadirse cada revolución para mantener la velocidad de rotación del neumático constante. La pérdida de momento no genera calor directamente. Existe un cierto aumento de las pérdidas internas del neumático pero son muy pequeñas en comparación con el calor generado por deslizamiento.

DISCUSION:

¿Qué pinta tiene la respuesta a los cambios en la carga de la fuerza lateral dinámica? El modelo HTM y las condiciones isotermas indican que debería ser una cosa más o menos como lo que se representa en la Figura 5. Si aumentamos la carga la fuerza lateral aumenta en mayor proporción. La curva clásica de Fs/Carga de la Figura 1 representa el comportamiento para condiciones estables con temperatura variable. Cuando tenemos variaciones de la carga aplicada al neumático el gráfico que se obtiene del comportamiento dinámico (isoterma) no coincide con los resultados de la curva clásica de Fs/Carga. Los resultados de las pruebas dinámicas se asemejan a los que predice el modelo isotermo HTM (se muestran en la Figura 5).

RESPUESTA INICIAL A LA VARIACIÓN DE LA CARGA:

En la Figura, se muestran la variaciones dinámicas equivalentes a la Figura inicial en tres puntos de trabajo distintos. Hay que tener en cuenta que tanto las curvas como las rectas que se obtienen son válidas para la condición de ángulo de deriva constante. Las condiciones isotermas a lo largo de las soluciones dinámicas son T1, T2 y T3. La Figura 5 representa la forma de cada una de las tres respuestas isotermas si se dan en condiciones de carga igual a cero. Las líneas que representan la respuesta inicial de la solución dinámica son solo una variación de la Fs ya que no se dispone de datos para dibujar las curvas reales. Para cualquier variación de la carga se observa un mayor incremento en la Fs que la propia variación en la carga – tanto si se aumenta como si se disminuye. La pendiente es diferente según que punto debido a la variación en las temperaturas de trabajo de la huella de contacto.

Variación Dinámica de la Fs en Condiciones Isotermas:

Para conseguir la máxima precisión en las gráficas representadas sería necesario disponer del perfil de temperaturas, características del compuesto del neumático, coeficiente de rozamiento (tanto el estático como el coeficiente en las condiciones de deslizamiento) y demás parámetros no medidos. La mayoría de los factores se pueden determinar a partir de pruebas controladas. Si se puede ajustar, para condiciones estables, la temperatura media de la huella de contacto a diferentes cargas y ángulos de deriva, se pueden obtener los factores nominales de ese neumático.

SOLUCIÓN PARA CONDICIONES ESTABLES – STEADY STATE:

Tanto las temperaturas como las cargas no varían de manera instantánea. Necesitan cierto tiempo desde que aparece el transitorio hasta que alcanzan los valores de las condiciones estables. En la Figura se muestran las posibles soluciones desde la condición de la distribución equitativa de carga en ambos neumáticos (Punto 2) hasta la condición de transferencia de carga en giros (Puntos 1 & 3). Inicialmente, el valor de la fuerza lateral coincide con la predicción isoterma que predice el HTM para pasar después converger hasta los valores que se obtienen para la solución de condición estable. La trayectoria exacta depende de la generación de calor en la huella de contacto, de la transferencia de calor y coeficientes de conducción entre el neumático y el suelo, de las pérdidas de calor por convección y de las características de rozamiento-temperatura del neumático. Cuando un vehículo recorre una curva y aparecen las transferencias de carga seguramente se producen infinitas trayectorias.

Posibles Soluciones a las Trayectorias para Condiciones Estables:

Las trayectorias de retorno desde los puntos finales hacia el centro (condición de misma carga) también se pueden observar en la Figura 9. Las curvas de la Figura representan las condiciones estables y las curvas dinámicas. Las formas de las curvas se ajustan a la realidad, no siendo así para las magnitudes que son valores elegidos para poder ilustrar correctamente las posibles trayectorias.

La condición inicial en la entrada en curva es (quizás) la misma carga (2 Unidades) en ambos neumáticos y giro de volante nulo tal y como se representa en la Figura 10. En la entrada en curva la temperatura de la superficie del neumático no es T2. La temperatura inicial será próxima a la temperatura del asfalto, posiblemente T0. Si iniciamos el giro viniendo desde una recta no estamos produciendo ninguna fuerza lateral, por lo que la condición inicial será de 2 Unidades de carga y 0% de deslizamiento. En el instante inicial del giro la trayectoria dinámica se eleva conforme se va girando el volante. Entonces se produce la transferencia de carga con lo que pasamos a tener 1 Unidad en el neumático interior y 3 Unidades en el exterior. La forma de las posibles curvas se muestra en la Figura 10. La trayectoria de la tracción dinámica del neumático interior es (2/0 . 1). Para el neumático exterior es (2/0 . 3). Ambas trayectorias están por encima de la curva clásica de Fs/Carga una vez alcanzado el ángulo de volante constante debido a que la temperatura de la superficie tiene inercia y está por debajo de T2. La trayectoria (2/0 . 3) es similar a la que va del punto 2 al 3 en la Figura.

Respuesta Dinámica en la Entrada en Curva:

Si el neumático alcanzara el ángulo de giro de manera instantánea y la carcasa fuera a su vez lo suficientemente rígida, la fuerza lateral aumentaría verticalmente desde el punto 2. La Fuerza lateral aumentaría hacia la línea de puntos que representa el límite de la fuerza lateral/carga con la temperatura del neumático T0. En la curva clásica se observa que para este neumático el rozamiento es máximo (pendiente isoterma máxima) para la mínima temperatura.

SENSIBILIDAD A LA TEMPERATURA:

El comportamiento del neumático se ve afectado considerablemente por la temperatura del punto de contacto de este con el suelo. En los cronos de la NASCAR si una nube tapa momentáneamente el sol, es probable que los vehículos que salgan después puedan ir más rápido. Posiblemente el cambio en la temperatura de la pista que suponga este circunstancia sea del orden de 5ºC o incluso menor. Aún siendo una diferencia a priori tan pequeña, el nivel de agarre aumenta, se reduce el ángulo de deriva, se reduce también el arrastre del neumático y como consecuencia el vehículo es más rápido. Entonces, ¿cuál es la temperatura óptima del neumático?

En la NASCAR los mejores cronos se obtienen normalmente en la vuelta 1 o 2. Después los tiempos aumentan. Los neumáticos están en estas condiciones bastante fríos. Los fabricantes de neumáticos indican 93-94 ºC como temperatura próxima a la óptima. Este valor se refiere a la temperatura en el interior de la goma, medida a través de una sonda colocada en el interior de la banda de rodadura. En el momento que se alcance esa temperatura en la mayoría de la goma del neumático, seguramente habremos sobrepasado la temperatura óptima. Para la mayoría de los compuestos utilizados en competición la temperatura óptima debe estar entorno a 37-38 ºC, quedando la temperatura del interior por debajo de ese valor. Si tenemos una temperatura baja en la carcasa, el calor generado en la superficie se transmite con facilidad hacia el interior del neumático. Con esto podemos conseguir que el aumento de la temperatura en la banda de rodadura sea menor lo que ayudará a rebajar los tiempos en las vueltas de calificación. Uno de los mejores métodos para la transmisión de calor (para reducir la temperatura) es por convección a través de superficies aleteadas.
¿Qué ocurre entonces con los calentadores? Creo que para alcanzar la temperatura óptima del neumático solamente se van a presentar problemas para temperatura ambiente o de la pista está por debajo de 25ºC (quizás unos 15ºC). La verdadera ventaja que suponen los calentadores reside en que se consigue igualar la temperatura del aire con la del neumático en el momento inicial o de partida. Con esto podemos ajustar la presión y temperatura de trabajo óptimas antes de salir a la pista. No es necesario empezar con presiones bajas que luego se irán incrementando conforme el neumático gane temperatura.

Sin embargo, incluso en los días de más calor se producen pérdidas de tracción justo después de salir de boxes. Las causas más probables son la suciedad de la superficie del neumático, la baja presión inicial, restos de desmoldeante utilizado en el proceso de fabricación o incluso una capa de óxido recubriendo la superficie de la goma. Estas causas provocarían una reducción en el coeficiente de rozamiento durante un tiempo además de hacer que el comportamiento y la respuesta del vehículo fueran poco predecibles. En la mayoría de competiciones en los EE.UU. no está permitido el uso de calentadores de neumáticos por lo que las presiones de partida son bajas para permitir el aumento posterior debido al aumento de la temperatura del neumático. En los dragsters el deslizamiento inicial del neumático hace que se limpie la superficie del neumático – parte del calor generado en este momento pasa a incrementar la temperatura del compuesto, pero la gran mayoría se transforma en humo. Este mismo deslizamiento limpia la capa de óxido y la suciedad que hubiera en el neumático.

En la Figura, durante el transitorio de transferencia de carga desde la condición de carga uniforme (Pt 2) hasta los puntos finales (Pts 1 & 3) la fuerza lateral total puede que sea mayor (o menor) que la inicial en algún punto del transitorio. La respuesta depende del coeficiente de rozamiento y demás características mecánicas del neumático. En la Figura 10 podemos observar que la temperatura de la interfaz neumático-pista puede variar desde los 37-38 ºC en la entrada hasta alcanzar ya en condiciones estables 65ºC ó 93ºC dependiendo de que el nivel de carga sea Carga 1 o Carga 3. El comportamiento del neumático para esas temperaturas es considerablemente diferente.

En una figura anterior se observa que el arrastre del neumático, para la máxima fuerza lateral en condiciones de baja y alta carga es de 100-lbf y 200-lbf respectivamente. Para una velocidad de 100 km/h las pérdidas provocadas por arrastre del neumático y por generación de calor en la huella de contacto serían de 16 y 32 HP respectivamente. La temperatura de la superficie del neumático para la carga más baja es menor mientras que el coeficiente de rozamiento es mayor. Para las temperaturas de la Figura, y para este neumático, podemos deducir que el nivel de agarre aumenta a medida que se reduce la temperatura de la goma.

Renner y Barber, presentan un estudio con datos empíricos que demuestra la variación de la fuerza lateral con la temperatura (aunque no se midió la temperatura). La prueba se realiza sobre un neumático cargado en el rango de ±10 grados a 0.1 Hz mientras se guarda el valor de la fuerza lateral. La velocidad del suelo es de 50 km/h. El pico de fuerza lateral máxima se alcanza sobre los 7 grados, se reduce ligeramente para 10 grados, y vuelve a aumentar algo antes de reducirse de manera constante hasta que el ángulo sea aproximadamente menor de 6 grados. La única razón por la que la fuerza lateral disminuya por encima de los 7 grados es la reducción del nivel de agarre provocado por el aumento en la temperatura del neumático. El tiempo que se emplea en subir hasta los 7 grados y en reducir los mismos grados es aproximadamente de 2.5 segundos. Los datos (la Fs disminuye al aumentar el deslizamiento y la Fs aumenta al reducir el ángulo de deslizamiento) indican que existe una variación (aumento y disminución) en la temperatura de la superficie de la huella a lo largo de estos 2.5 segundos. El calor se transfiere y disipa de forma muy rápida.

La temperatura de la banda de rodadura de un neumático bajo carga puede variar 10ºC o incluso más. El agarre, la fuerza de autoalineado y la defexión cambian con la temperatura y el par de autoalineamiento se vuelve negativo para valores de agarre altos. El piloto siente que la fuerza en el volante disminuye cuando los neumáticos se sobrecalientan. El cambio de temperatura que experimenta la huella de contacto es bajo comparado con la cantidad de calor que se genera en la superficie del neumático conforme el vehículo progresa en la curva. La temperatura en la superficie, punto de contacto del neumático con el suelo, puede variar fácilmente de 38ºC inicialmente hasta los 92ºC a la salida de la curva. La temperatura del “trailing edge” puede superar los 150ºC en condiciones extremas.

CONCLUSIONES:

Las curvas clásicas de Fs/Carga o Fs/Deslizamiento no predicen la mejora en la respuesta dinámica del neumático en la entrada de la curva debida a la transferencia de carga a la parte delantera. De esta conclusión podemos deducir que los datos representados en las curvas clásicas no deberían usarse para el análisis dinámico. Las curvas clásicas son válidas solamente para condiciones estables. Los datos para esas curvas se recogen después de que las variables se estabilizan y el neumático ya se ha calentado. Los comentarios acerca de cómo se calientan y degradan los neumáticos para condiciones de alta solicitación durante el típico test de neumáticos constatan lo que se pude observar en las gráficas – datos para condiciones estables cuando el neumático ya se ha calentado. Durante el tiempo que se necesita para que los datos alcancen condiciones estables, se modifican tanto el agarre como el módulo de la goma. En este tiempo se reduce el coeficiente de rozamiento y se pierden los datos de las condiciones dinámicas. elHasta que el neumático alcanza la temperatura de las condiciones estables. Los neumáticos menos cargados tienen coeficientes de rozamiento más altos debido a que trabajan con temperaturas de superficie más bajas. Para la misma temperatura de la huella de contacto el coeficiente de rozamiento permanece prácticamente constante en cualquier condición de funcionamiento.

Las fórmulas de neumáticos “mágicas” no deberían de usarse para el análisis dinámico. Las curvas “mágicas” representan datos de condiciones estables. La mayoría de los datos relacionados con el agarre de neumáticos no son teóricamente correctos para las soluciones dinámicas.

Para poder realizar un análisis dinámico fiable es necesario conocer las variaciones de la fuerza de tracción en cada instante. Estos datos no existen. La temperatura de la superficie permanece constante al menos durante una revolución del neumático, siendo prácticamente constante durante varias revoluciones. El modelo HTM es válido para condiciones isotermas y se cumple para cualquier perfil de temperaturas constantes. El modelo HTM predice que en el transitorio del inicio del giro la fuerza lateral (tracción) experimenta un aumento mayor que el que cabría esperar en función del aumento en la carga. El modelo HTM también demuestra que para un ángulo de deslizamiento constante, aumentando la carga se aumenta también el calor generado por deslizamiento. Conforme transcurren los segundos, el neumático gana temperatura y se alcanzan los valores de la solución clásica para condiciones estables.

A través del modelado térmico del neumático y la comparación con los datos reales se puede llegar a determinar nuevas conclusiones. El modelo HTM sólo considera la banda de rodadura del neumático en contacto con el suelo. Para disponer de un modelo dinámico completo se tendrían que incluir los parámetros relativos a la carcasa del neumático. El par de autoalineado es bajo o negativo para fuerzas laterales altas en condiciones de competición, por lo que las correcciones a realizar debido a la distorsión de la carcasa (diferencia entre el ángulo del neumático y el ángulo de deslizamiento) son pequeñas. La comparación entre comportamientos para cambios pequeños puede hacerse tal y como se ilustra en este documento. Si existen grandes cambios en los parámetros será necesario disponer de más datos del neumático para poder aplicar las correcciones. de obtener

El modelo HTM incluye el efecto del calentamiento en el análisis del comportamiento del neumático. El por qué de que no se haya considerado este efecto en el pasado es algo que se desconoce. Todos los pilotos y todo el personal relacionado con el mundo de los neumáticos conocen que la temperatura afecta al nivel de agarre y limita el rendimiento máximo del neumático. HTM permite poder “ver” y comprender cómo y cuánto afecta el calor al comportamiento del neumático. Algunos de los fenómenos que determinan el comportamiento del neumático se pueden explicar a partir del estudio de la trayectoria que sigue una partícula de la banda de rodadura a lo largo de la huella de contacto teniendo en cuenta la hipótesis de deslizamiento/re-agarre del modelo HTM. También ayuda a los ingenieros de neumáticos e ingenieros de pista a entender los beneficios de la caída negativa, el calentamiento del interior de la banda del neumático, los efectos de la presión, de la carga, la asimetría del círculo de fricción, las diferencias entre los coeficientes de rozamiento lateral y longitudinal, etc. El aumento de temperatura del neumático a través de la huella de contacto en vehículos de competición (cualquier condición de nivel alto de agarre) debe de entenderse como que el comportamiento del neumático es siempre transitorio. Los parámetros medidos en las pruebas de neumáticos deben de incluir los valores de temperatura de la superficie del neumático durante el test (antes y después de la huella de contacto) así como la temperatura interna de la goma inmediatamente después de la prueba. En pocos años veremos como se incluye un nuevo capítulo en todos los libros que traten el comportamiento de los neumáticos que explique el efecto del calentamiento en el rendimiento.

MODELO HALLUM:

El modelo de neumáticos de Hallum (HTM) se basa en suposiciones lógicas y es muy simple. El hecho de ser simple permite visualizar lo que ocurre por lo que se pueden entender varios de los fenómenos que afectan al comportamiento de los neumáticos. Los supuestos clave son:

1. Presión del neumático por el área de la huella de contacto (CP) = Carga.
2. La carcasa del neumático es una estructura flexible interior con forma de tubo.
3. La banda de rodadura está unida a un cinturón con forma de circunferencia.
4. La estructura de las cuerdas es infinitamente fuertes a tracción y flexibles a compresión.
5. El agarre de la goma es proporcional a la presión del neumático
6. Si el ‘cinturón’ se mueve en cualquier dirección, tendremos agarre del neumático hasta una deflexión máxima antes de deslizar.
7. La deformación de las partículas de la banda de rodadura es proporcional a la fuerza de tracción y espesor de la misma.
8. La deformación (modulo del compuesto) y el agarre son función de la temperatura de la banda de rodadura.
9. Para cualquier temperatura constante, el agarre y el módulo del compuesto del neumático (fuerza/deflexión) permanecen constantes.
10. Una vez que comienza el deslizamiento de la partícula de la banda de rodadura, el agarre disminuye; el deslizamiento continúa hasta que la fuerza de autoalineamiento disminuye por debajo de la velocidad de deslizamiento; entonces la partícula de la superficie de contacto restituye el agarre.
11. Cuando se produce un deslizamiento entre dos superficies se genera calor. El calor generado es proporcional a la fuerza de rozamiento y a la velocidad relativa.
12. El análisis es para un compuesto dado.
13. Las comparaciones entre comportamientos del neumático son para condiciones isotermas.

 

Cada una de estas suposiciones es lógica y cumple con las leyes típicas sobre mecánica, rozamiento y materiales. Estas suposiciones simples explican los fenómenos complejos sobre el comportamiento de los neumáticos. Todos los elementos empleados para comprender el comportamiento del neumático surgieron después de desarrollar el modelo HTM. El modelo le proporciona a uno la sensación de lo que ocurre para que un neumático se comporte tal y como lo hace. Con el modelo HTM se pueden ‘ver’ los efectos inmediatos y los efectos adicionales que ocurrirán a lo largo de la curva o maniobra.